HU SnG: Konec hry, SAGE, Nashovo ekvilibrium a Chubukov

V situaci (blindy 15/30), kdy před vámi leží 2.700 chipů a villainovi zbývá už jen hrstka žetonů, jste očividně velký chipleader. Tato skutečnost se na vaší hře ale v žádném případě nesmí podepsat. Stále máte pouhých 10bb a teoreticky tedy vy i soupeř disponujete stejným počtem žetonů (300). Pakliže se v tomto případě rozhodnete pro -EV shove nebo call, dopad bude samozřejmě méně drastický, než kdybyste se svými 2.000 chipy gamblili při blindech 50/100, ale pořád jste 10bb deep a tak či tak se jedná o -EV hru. Přístup typu „trocha hazardu neuškodí, když zdoubluje, stejně budu pořád velký chipleader“ je nepřijatelný. Sáhněte vždy po +EV řešení.

Když jsem zmínil, že se na vaší hře nesmí takový chiplead nijak podepsat, měl jsem skutečně na mysli vaši hru – někteří protivníci by na vašem místě pushovali any two, jen aby vás co nejrychleji vyprovodili od stolu – v tom případě vy chtě nechtě musíte o nějaké to procento rozšířit calling range. Když se vám navíc ještě podaří vyhrát, villain často spadne do tiltu, což také drasticky ovlivní metagame a může to pohnout s odds i vašimi předpoklady.

SAGE

Mnozí z vás už o SAGE jistě slyšeli, dá se toho o něm spousta vygooglit, například zde.

SAGE pracuje s tabulkou a tzv. indexem síly; celý systém se dá velice snadno zapamatovat. Stačí znát velikost efektivních stacků a vypočítat si „sílu“ svých karet, tabulka vám sdělí, zda pushovat, nebo položit. Dopočítat se indexu síly není nic složitého.

· Vezměte hodnotu vaší nejvyšší karty (obrázkové karty mají hodnotu 11,12,13, eso však 15) a zdvojnásobte ji.

· Přičtěte hodnotu slabší karty (pokud jsou stejné barvy, přidejte 2 body).

· Máte-li pocket pair, přidejte dalších 22.

· Potom se podívejte do tabulky a ověřte si, zda z buttonu máte pushovat a zda můžete bez pozice dorovnávat případný villainův all-in.

Pro small blind se daný systém stává od 7 bb nahoru mírně -EV. Používejte tedy SAGE jen u velmi nízkých efektivních stacků.

Také podotýkám, že se zdaleka nejedná o optimální přístup ke hře, nebere totiž ohledy na tendence soupeře. Pokud čelíte tight hráči s úzkou shoving range, vaše calling range se samozřejmě také musí zúžit. O to víc hands můžete sami pushovat.

Nashovo ekvilibrium

O něco zajímavější a propracovanější je tzv. Nashovo ekvilibrium.

Háček je v tom, že vidíte pouze tabulku. Ta je sice přehledná, ale sama nám nepomůže. Potřebujeme pár informací o tom, jak a kdy se zachovat. Proč pushovat 5-4s za 20 a víc bb a proč ve stejné situaci složit s J-8o?

Zahrajeme si hypotetický heads-up. Každý z nás má 100 bb a já jsem na buttonu. Vy jste si stoprocentně jisti, že budu openpushovat jen a pouze A-A. Pokud tedy půjdu all-in, s čím mě dorovnáte? Samozřejmě jen se zbylým párem es. Kdybych openpushoval s K-K+, vaši calling range bude opět tvořit pouze A-A. Při openshove s Q-Q+ pak dorovnáte s K-K+ (ačkoli call s K-K má proti Q-Q+ pouze 49,995% equity, je kvůli blindům stále +EV). Dost ale k silným kartám. Jak se zachováte, bude-li soupeř pushovat jen A-A a 5-4s? S čím vším jej dorovnáte? Stačí tady K-K?

equity win tie pots won pots tied
Hand 0: 58.174% 57.94% 00.23% 59530656 236778.00 {A-A, 5-4s}
Hand 1: 41.826% 41.60% 00.23% 42734028 236778.00 {K-K}

Tady očividně dva králové ziskoví nebudou. Co kdybychom však stáli proti pushi hráče s „range“ A-A a 5-4o?

equity win tie pots won pots tied
Hand 0: 39.788% 39.56% 00.23% 73162224 417762.00 {A-A, 5-4o}
Hand 1: 60.212% 59.99% 00.23% 110931084 417762.00 {K-K}

Vidíte ten razantní rozdíl? Pokud se domníváte, že je equity v prvním případě tolik ovlivněna vyšší pravděpodobností sestavení flushe, budu vás muset vyvést z omylu.

Vysvětlení je jednoduché: range v prvním případě tvoří A-A a 5-4s. A-A se dá sestavit šesti způsoby, ale existují pouhé čtyři kombinace 5-4s. Tuto range tedy ze 3/5 tvoří A-A. Ve druhém případě je zde hned dvanáct variant 5-4o. Esa tedy zabírají pouhou jednu třetinu našeho pomyslného rozsahu.

Postupným přidáváním všech kombinací byl tedy sestaven „neporazitelný“ systém - tabulka s shoving a calling range, která funguje pro stacky nižší než 20 bb.

Jedná se o ekvilibrium, tj. o rovnováhu, vyrovnanost – pakliže jak jeden, tak i druhý hráč používají pushing a calling range Nashova ekvilibria, bude expected value každého z nich rovna nule. Odchýlí-li se jeden z nich od tabulky, jeho EV se stane zápornou.

Co z toho plyne? Nepoužívejte tabulku s calling range proti neznámému hráči. Je upřímně lepší ji nepoužívat proti žádnému soupeři, nejste-li si jisti, že se on sám řídí Nashovou pushovací tabulkou (což je neobyčejně vzácný případ).

Také si zapamatujte: chcete-li služeb Nashova ekvilibria využít, nesmíte se od něj odchýlit. Předpokládejme, že držíte Q-7o a na stole před vámi leží 11bb. Nash nám radí push, NICMÉNĚ - co byste ve stejné situaci dělali s Q-Q+? Pushovali byste také? Nebo byste se pokusili o limp/minraise a tak byste chtěli protivníka zlákat k sázce all-in? Pokud byste s těmito handami pushovali, je vše v pořádku a můžete ekvilibrium aplikovat. V opačném případě se celý systém hroutí a stává se bezcenným.

Nedoporučuji Nashovu rovnováhu používat ve hře s více jak 12bb, kde je stále ještě prostor pro preflop manévrování. Poslední připomínka: při počítání stacků nesmíte zapomenout na vložené blindy, je nutné je k nim přičíst.

Chubukov

To bychom měli. Nyní si představte, že jste na buttonu s K-3s a hra se přechýlila do push/fold stádia. Nash říká, že se jedná o jasný shove (máte 12bb), ale skutečnost je poněkud jiná – pushovat s Q-Q+ by byla škoda, vždyť čelíte agresivnímu protihráči, který všechny vaše předešlé limpy raisoval, tak proč jej za to konečně nepotrestat? Můžete tedy stále openpushovat s K-3s? Pomůže vám v tom Chubukovův žebříček hand.

Tato tabulka vám sdělí, s kolika small blindy můžete pushovat danou kombinaci, abyste ve výsledku dosáhli přinejhorším neutrální EV. Shove s A-A je samozřejmě korektní s nekonečným množstvím small blindů, u K-K je potom jen nepatrný zlomek náhodných, stejně dobrých/lepších, karet, které nás dorovnají, a tak to jde dál a dál.

Ale zpět k původní otázce. Vyhledejte si K-3s. Výsledek? Můžeme směle pushovat až do 14,2bb stacku! Je tedy možné chodit do all-inů s velkým množstvím hands, aniž bychom museli to stejné provádět se špičkou naší range. Calling range zde bude přibližně takováto: jakýkoli pár či A-x a K-3s+/K-4o+.

Co činí tuto tabulku tak důležitou?

Fakt, že můžete neprodělečně openpushovat s K-2o  až do deseti big blindů. Takže all-in s A-x, K-x či párem pod hranicí 10bb bude mít v nejhorším případě EV rovnou nule; nehledě na soupeřovu calling range.

Připomínky na závěr:

· SAGE je mírně zastaralý systém. Pro rozhodnutí pod 6bb používejte Nashe – jakákoli akce mimo push a fold při tak nízkých stacks stejně nemá místo.

· Nashovo ekvilibrium využívejte jen s >12bb a pouze korektně.

· Když váš oponent z buttonu vsadí all-in, nehledejte v tabulkách a pokuste se mu přiřadit shoving range.