HU SnG: Overbetting

Při hře dvou zkušených hráčů (zvláště pak s rozsáhlou společnou historií) má overbetting své nezastupitelné místo.

Podívejme se blíže na následující handu $10.000 HU turnaje, kterou jsem si právě vymyslel:

MersennearyPoker.com $10000.00 No Limit Hold'em Tournament - 2 players - Blinds t5/t10 - The Official Reddit.com Hand History Converter

BB: t3.500
BTN/SB: t2.500

Pre Flop: BTN/SB raises to t20, Hero calls t10

Flop: (t40) 5 , A , Q  (2 players)
Hero checks, BTN/SB bets t40, Hero raises to t160, BTN/SB calls t120

Turn: (t360) 7  (2 players)
Hero bets t320.00, BTN/SB calls t320

River: (t1000) Q  (2 players)
Hero checks, BTN/SB bets ?

Předpokládejme, že BB zde vždy drží Ax a oba hráči jsou si toho vědomi. My na buttonu pak na 50 % máme dámu a na 50 % air. Samozřejmě se jedná o ideální situaci, praxi však bude vyhrazen konec článku. Pro tuto chvíli se soustřeďme na Nashovo ekvilibrium (má využití i v průběhu hry) této situace.

Pro naprostou názornost: představme si, že hra probíhá v herně s nekvalitním softwarem a na buttonu máme tři možnosti pro bet: vsadit 500, vsadit 1.000 nebo vsadit 2.000. Nejprve se rozhodneme vsadit 2.000 nebo nevsázet vůbec.

Podle Nashova ekvilibria by soupeři mělo být jedno, zda po našem river betu dorovná, nebo položí. My toho potřebujeme využít; chceme nejen valuebetovat, ale i bluffovat tak, aby call a fold měl pro soupeře stejnou EV.

Výpočet:

-500 = (2.500)x - (2.500)(1-x)
-500 = 5.000x - 2.500
2.000 = 5.000x
x = 2/5

V Nashově rovnováze tedy BB může korektně dorovnat shove ve dvou z pěti případů. My s Qx+ vsadíme vždy, bluffovat pak budeme ve 2/3 her. Hráči na big blindu pak bude lhostejné, zda dorovná, či položí, a tedy v 5/6 případů si na buttonu vyděláme 500 chipů a ve zbylé šestině her položíme a o 500 přijdeme. EV této strategie je +333.

Co se stane, vsadíme-li méně (1.000 nebo 500)?

Pokud vsadíme 1.000 žetonů, opět bychom měli vždy betovat Qx+ a čas od času i air. Pro BB musí call a fold být stále rovnocenné možnosti.

Výpočet:

-500 = (1.500)x - (1.500)(1-x)
-500 = 3.000x - 1500
1.000 = 3.000x
x = 1/3

Bet o velikosti t1000 soupeř smí dorovnat v jedné ze tří her. Budeme sázet všechny dámy a 50 % bluffů. Tři ze čtyř her nám vynesou 500 žetonů, v jedné čtvrtině případů pak položíme a 500 žetonů připadne soupeři. EV této strategie: +250.

V Nashově ekvilibriu je overbet mnohem výhodnější než sázka o velikosti potu.

Při betu t500 už víme, jak postupovat...

Výpočet:

-500 = (1000)x - (1000)(1-x)
-500 = 2000x - 1000
500 = 2000x
x = 1/4

BB nás korektně dorovná jednou za čtyři hry. My tedy opět zapojíme všechny dámy a budeme na rozdíl od předešlé hry sázet s airem méně často (33,3 % bluffů). Potom dvakrát vyděláme 500 žetonů a jednou o ně foldem přijdeme. EV této strategie: +167.

Pokusme se ale jít do extrému. Řekněme, že hrajeme opravdu deep (probíhá cash game a oba máme u stolu $10.000). Jaká je naše EV, když se rozhodneme pro zdánlivě nesmyslný a šílený push na riveru?

Výpočet:

-500 = (10.500)x - (10.500)(1-x)
-500 = 21.000x - 10500
10.000 = 21.000x
x = 47,6 %

Budeme pushovat všechny Queeny a bluffovat téměř neustále, v 90,8 %. EV této strategie: +453.

Je-li nepravděpodobné, že váš soupeř drží cokoli jiného než bluffcatcher, pak je vaší zbraní váš stack. Čím více chipů máte, tím více bluffů můžete provést bez strachu z prozrazení.

Ve vyrovnané hře bude overbetting vždy lepší než jakákoli kombinace malých a velkých sázek s různými typy hand. Na push se ekvilibrium vztahuje také - nezáleží na tom, kolik procent hand button pushuje pro value a kolik procent tvoří bluffy, nemusí to být padesát na padesát.

Nevýhody této strategie: Jsem velikým zastánem tvrzení, které říká, že v naprosté většině her vám bude Nashovo ekvilibrium úplně na nic. Nash se totiž spoléhá (jak jsme si řekli v minulém článku, pozn. red.) na to, že oba hráči jsou do podrobna seznámeni se strategií toho soupeře, což je v pokeru k smíchu. Pokud vám Nash tvrdí, že máte určitou věc provést v 90 % situací, můžete ji s klidem provádět vždy a nic se nezmění.

Proti průměrným hráčům, o jejichž hře nic nevíme, kteří se nesnaží balancovat ranges a nevšimnou si toho, že vy přestanete balancovat tu svou, by bylo velikou chybou se podle Nashe řídit a spokojit se s EV +300, kterou nám zaručí overbet t2000.

Nevidím jediný důvod, proč Nashova ekvilibria využívat (ať už se jedná o dokončení hry, nebo její průběh), až do postupu na vyšší stakes. Tam se již budete častěji setkávat se stejnými (a stejně schopnými) soupeři, kteří se vám a vaší hře přizpůsobí a vytvoří si adekvátní protistrategii. Nashovým ekvilibriem je zde overbet, a proto se jedná o tak častý fenomén high stakes her.