Pokerová matematika - úvod

Vysvětlení termínů ODDS a PROBABILITIES

Slova ODDS a PROBABILITY jsou v angličtině dva různé výrazy pro pravděpodobnosti. Jestliže tedy uvidíme v nějakém pokerovém údaji například zápisy 16:1 resp. 5,88 %, bude to nejspíše v souvislosti s udáním výše pravděpodobnosti nějakého jevu. Konkrétně tato čísla udávají pravděpodobnosti, týkající se toho, zda hráč dostane do ruky jakýkoliv pár zavřených karet (pocket pair). PROBABILITY udává pravděpodobnost, kolikrát se tato událost stane - v našem případě se to přihodí jednou za 17 rozdání, čili pravděpodobnost vyjádřená v procentech je 1/17 x 100, což je po zaokrouhlení právě 5,88 %. ODDS je naopak vyjádřením, kolikrát se tato událost nestane - v našem případě se tato událost ze 17 možností nestane 16x a stane 1x. Tato pravděpodobnost se tedy udává ve formě zápisu 16:1.

Co je to OUTS

Anglický termín OUTS je používán pro počet karet, které mohou pomoci zlepšit karetní kombinaci. Uveďme několik triviálních příkladů výpočtu OUTS.

Jestliže bude mít hráč v ruce sestavu {{cards=As,Ks}} a na flop přijdou karty {{cards=5s,9s,2h}}, potom zbývá ještě 9 karet stejné barvy, které mohou hráčovi pomoci zkompletovat FLUSH. Číslo devět je právě počet OUTS.

Pokud bude mít hráč kombinaci dva páry, může se mu zlepšit na sestavu FULL HOUSE jednou ze čtyř karet - hráč má tedy čtyři OUTS. Například: máme v ruce sestavu {{cards=Qh,Ks }} a na flopu je kombinace {{cards=5c,Kd,Qs}}. Potom čtyři karty tvořící čtyři OUTS jsou dva králové a dvě dámy zbylých barev.

Jestliže bude mít hráč například v ruce {{cards=9s,8s}} a na FLOP přijde kombinace karet {{cards=Ts,7s,Qd}}, potom je výpočet jeho OUTS následující: 8 OUTS = karty, které mohou sestavu hráče zlepšit na STRAIGHT (4 x kluk všech barev + 4 x šestka všech barev, tj. celkem 8 karet), 9 OUTS = karty, které mohou sestavu hráče zlepšit na FLUSH (všechny zbylé karty barvy SPADES, tj. 13 - 4 = 9). Součet FLUSH a STRAIGHT OUTS je tedy 17. Od tohoto počtu musíme odečíst 2 karty, protože nemůžeme započítávat karty {{cards=6s,Js}} dvakrát. Hráč má tedy celkem k dispozici 15 outs.

V případě, že hráč bude držet kombinaci {{cards=8c,Js}} a na flop přijde RAINBOW, tedy například karty {{cards=Th,Jc,9s}}, potom k vytvoření kombinace STRAIGHT potřebuje kartu hodnoty Q nebo kartu hodnoty 7. Má tedy teoreticky celkem 8 OUTS (4+4). Mezi OUTS ale hráč v tomto případě nemůže korektně započítávat ani jednu ze čtyř karet hodnot Q, protože dáma by mohla protihráčovi držícímu krále vytvořit lepší kombinaci KING-HIGH STRAIGHT. Tímto reálným nebezpečím jsou tedy OUTS hráče sníženy o nepoužitelné dámy na počet 4.

V souvislosti s výpočtem OUTS nebude jistě také na škodu uvést několik frekventovaných výrazů z anglické pokerové terminologie, které se často v kalkulacích objevují. Jde zejména o následující pojmenování:

BACKDOOR

Jsou tři karty, k nimž hráč ještě potřebuje dva listy ke zkompletování kombinace na FLUSH nebo STRAIGHT. Bývají označeny jako BACKDOOR FLUSH DRAW resp. BACKDOOR STRAIGHT DRAW. Například: hráč drží v ruce {{cards=As,Kh}} a na flop přijdou karty {{cards=Td,2c,5c }}. Hráč má tedy kombinaci BACKDOOR STRAIGHT DRAW tvořenou kartami {{cards=As,Kh,Td}}, protože mu k vytvoření kombinace STRAIGHT chybí 2 karty a těmito kartami mohou být například listy {{cards=Jh,Qs}}.

GUTSHOT alias INSIDE STRAIGHT DRAW

Když má hráč v ruce například kombinaci {{cards=Th,Jc}} a na flopu se řekněme ukáže sestava {{cards=Kc,As,4d}}, potom potřebuje, aby na stůl přišla karta hodnoty Q, zkompletoval kombinaci STRAIGHT. V tomto případě má k dispozici 4 OUTS.

OVERCARD DRAW

Jestliže je jedna ze zakrytých karet hráče vyšší, než jakákoliv karta na flopu, potom hráč potřebuje dotáhnout tuto kartu, aby měl tzv. TOP PAIR, čili nejvyšší pár. Kdy má například hráč kombinaci {{cards=Ah,7c}} a na flopu je například sestava {{cards=Kc,4h,2c}}, potom potřebuje, aby na stůl přišla další karta hodnoty A, tj. tzv. OVERCARD, která vytvoří s jeho esem TOP PAIR. V tomto případě má tedy hráč 3 OUTS.

OPEN STRAIGHT DRAW

Jestliže existuje možnost zkompletování kombinace STRAIGHT z obou stran, má hráč TZV.OPEN STRAIGHT DRAW sestavu. Například, když má hráč karty {{cards=6h,5d}} a na stole je sestava {{cards=8h,7s,Kd}}, potom potřebuje jednu z karet hodnot 4 nebo 9 ke zkompletování sestavy STRAIGHT. Má tedy celkem k dispozici 8 OUTS.

FLUSH DRAW

Když jsou na flopu 2 karty stejné barvy a obě dvě karty hráče mají tu samou barvu, má hráč tzv. FLUSH DRAW. Potřebuje tedy dotáhnout jednu stejně barevnou kartu, aby vytvořil FLUSH. Má tedy k dispozici 9 OUTS.

Příklady DRAWING HANDS po FLOPu a náležité počty OUTS

HAND ODDS

HAND ODDS jsou v podstatě šance, které má hráč na zkompletování konkurenceschopné karetní sestavy ve hře TEXAS HOLDEM POKER. Například, jestliže bude mít na flopu hráč ve svých zavřených kartách dvě karty do FLUSH, které budou korespondovat s další flopovou dvojicí karet, budou jeho hand odds na konečné vytvoření FLUSH cca 2:1. To tedy přibližně znamená, že ze tří her hraných s těmito vyhlídkami dostane nakonec hráč FLUSH v jednom případě. Kdyby byly HAND ODDS hráče 3:1, tak by hráč z hlediska pravděpodobnosti zkompletoval FLUSH jedenkrát ze čtyř her.

Přibližné hodnoty HAND ODDS u vybraných kombinací

Tabulka pravděpodobností a ODDS vztažených na počty OUTS

Kalkulace HAND ODDS

Jestliže již známe počet OUTS, které máme k dispozici, můžeme si také spočítat procentní údaj, který nám napoví, jaká je pravděpodobnost, že se nám podaří zkompletovat potřebnou soutěžní kombinaci. Tuto kalkulaci můžeme jednoduše učinit třeba pro jednotlivé situace na flopu a na turnu. Můžeme při tom použít tyto vzorce:

Číslo 47 reprezentuje ve vzorcích karty, které jsou ještě k dispozici po FLOPu a číslo 46 udává to samé po TURNu. Jestliže bychom tuto kalkulaci provedli například pro případ označený jako TWO OVERCARD DRAW, potom by výpočet mohl vypadat asi takto: tato situace nám poskytuje 3 OUTS pro každou OVERCARD, takže můžeme dohromady počítat s celkovým počtem 3 + 3 = 6 OUTS

0,24 x 100 = 24

V tomto případě máme tedy 24% šanci, že dotáhneme OVERCARDS z flopu na river. Toto procento převedeme na ODDS následujícím způsobem:

3,17 je zaokrouhleno 3,2, takže ODDS mají v našem případě hodnotu 3,2 : 1. Z výpočtu ODDS nám tedy vyplývá, že budeme v našem případě úspěšní zhruba v jednom případě ze čtyř. ODDS nám totiž udává, kolikrát se určitá událost nestane.

HAND ODDS pravidlo 4/2

Tato metoda výpočtu HAND ODDS není úplně přesná, ale je dobrým vodítkem pro základní orientaci. Jestliže budeme mít po flopu třeba FOUR-CARD FLUSH, budeme mít tedy také k dispozici celkem 9 OUTS. Nyní své šance na FLUSH můžeme přibližně spočítat tak, že vynásobíme těch našich 9 OUTS číslem 4, takže dostaneme výsledek 36, což znamená, že máme přibližně 36 % naději na sestavení kombinace FLUSH. Ve skutečnosti se jedná o 35 %. Jestliže přijde do hry již jen další karta ve fázi TURN hry, potom počet OUTS vynásobíme číslem 2 a dostaneme výsledek 18 % (ve skutečnosti se jedná o 19,6 %).

POT ODDS versus HAND ODDS

POT ODDS - je poměr toho, co je už v banku a toho, co musíte dát do banku, abyste mohli zůstat ve hře. Např. jestliže bude v banku už 360 $ a hráč musí dorovnat 60 $, potom jeho POT ODDS je 360 ku 60 čili 6 : 1. K čemu je tento výpočet dobrý? Tento výpočet je šikovnou pomůckou v případě, když bude mít hráč řekněme nějakou kombinaci, která sice v daném okamžiku nebude asi úplně nejlepší, ale bude hodně nadějná pro další vývoj hry. Příkladem může být situace, kdy má hráč slušnou naději na zkompletování FLUSH, protože jsou na stole čtyři karty po TURNu a on tedy má již čtyři srdcové karty do své rodící se FLUSH kombinace. ODDS na zkompletování kombinace FLUSH na RIVERu je zhruba 5 : 1, což znamená, že aby se hráčovi vyplatilo dorovnat případnou sázku, měl by být v banku obnos rovnající se minimálně pěti násobku obnosu dorovnání. Jestliže by hráč tedy v našem konkrétním případě musel dorovnat $60, z hlediska korektnosti tohoto dorovnání by se v banku muselo nalézat nejméně 5 x 60, tj. $300.

Protože je v našem případě HAND ODDS lepší, než POT ODDS, je toto dorovnání hráče také korektní. Výpočet korektnosti tohoto dorovnání je ovšem samozřejmě pouze pomůckou pro konečné rozhodování hráče. Pokud hráč vycítí z průběhu hry, že dorovnání je asi nesmysl, potom by tento jeho pocit měl mít samozřejmě prioritu. Úvahy kolem POT ODDS a HAND ODDS by ale měly být vždy důležitou součástí rozhodovacího procesu hráče.